二重积分交换积分次序的方法

二重积分交换积分次序的方法

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交换二次积分次序首先根据二次积分的上下限确定x和y的“范围”,从而确定积分区域D;写出与所给二次积分相等的二重积分(熟练后这一步可不写出);改变积分次序后再把二重积分转化为二次积分。

二重积分是二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心等。当被积函数大于零时,二重积分是柱体的体积;当被积函数小于零时,二重积分是柱体体积负值。

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