证相似三角形的条件

证相似三角形的条件

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两三角形中有两组角对应相等;两三角形中有一组角对应相等,夹这两个相等角的两组边对应成比例;两三角形三组边都对应成比例。这些条件都有可以证明两个三角形相似。

相似三角形判定

1、两角对应相等,两三角形相似;

2、两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似;

3、三边对应成比例,两三角形相似。

相似三角形的性质

1、相似三角形对应角相等,对应边成比例。

2、相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等)的比等于相似比。

3、相似三角形周长的比等于相似比。

4、相似三角形面积的比等于相似比的平方。

5、相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同,内切圆、外接圆面积比是相似比的平方。

6、若a/b=b/c,即b2=ac,b叫做a,c的比例中项。

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