对数函数的性质及运算法则

一般地，如果a（a大于0，且a不等于1）的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作log aN=b,读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。

对数运算法则是一种特殊的运算方法.指积、商、幂、方根的对数的运算法则。对数函数的常用简略表达方式：

（1）log(a)(b^n)=nlog(a)(b) (a为底数）(n属于R)（2）lg(b)=log(10)(b) （10为底数）（3）ln(b)=log(e)(b) （e为底数）对数函数的运算性质：如果a〉0，且a不等于1，M>0，N>0，那么：

（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);（2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);（3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M) （n属于R）（4）log(a^k)^(M^n)=(n/k)log(a)(M) （n属于R）（5） a^log(a)(N)=N对数与指数之间的关系：当a大于0，a不等于1时，a的X次方=N等价于log(a)N=xlog(a^k)(M^n)=(n/k)log(a)(M) （n属于R）换底公式;log(a)(N)=log(b)(N)/log(b)(a)= lnN/lna=lgN/lgaln 自然对数 以e为底 e为无限不循环小数(通常情况下只取e=2.71828)lg 常用对数 以10为底